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倍音
これらの定在波に時々適用される別の用語は倍音です。2番目の倍音は最初の倍音、3番目の倍音は2番目の倍音というようになります。「倍音」は一般に高周波の定在波に適用される用語ですが、倍音の用語は倍音の周波数が基本波の周波数の整数倍である場合のために予約されています。倍音や倍音は、レゾナンスとも呼ばれます。共振現象では、ある固有周波数で振動するシステムは、同じ周波数の外部振動にさらされます。その結果、システムは大きな振幅で共振または振動します。
式（25）で定義される一連の周波数は、倍音系列として知られており、楽器と音質の分析に重要な役割を果たします。基本周波数が低音部記号の下部のノートG 2である場合、シリーズの最初の10の周波数は、図5に示すノートに密接に対応します。ここで、オクターブの周波数（ハーモニクス1、2、4、および8）は、示されている音符の周波数とまったく同じですが、倍音系列の他の周波数は、平均律の音符の周波数とわずかに異なります。第7高調波は実際の音と比べるとかなりずれているため、括弧で囲みます。
中世ヨーロッパでは、鍵盤楽器は時々一次コードが倍音シリーズの真の周波数であるスケールに調整されました。この調律法はジャストイントネーションと呼ばれ、ビートのないコードを提供しました。これは、コード内のノートが単一の倍音シリーズのメンバーであったためです。
メルセンヌの法則
式（22）から、伸ばされた弦の基本周波数が弦の長さ、張力、および単位長さあたりの質量にどのように依存するかを詳述する3つの「法則」から導出できます。メルセンヌの法則として知られているこれらは、次のように書くことができます。
1.ストレッチされた弦の基本周波数は、弦の長さに反比例し、張力と弦の単位長さあたりの質量を一定に保ちます。
2.引き伸ばされた弦の基本周波数は、弦の張力の平方根に正比例し、弦の長さと単位長さあたりの質量を一定に保ちます。
3.ストレッチされたストリングの基本周波数は、ストリングの単位長さあたりの質量の平方根に反比例し、ストリングの長さと張力を一定に保ちます。
メルセンヌの法則は、弦楽器の構造と操作を説明するのに役立ちます。ギターやバイオリンの低い弦は単位長さあたりの質量が大きく、高い弦は薄くて軽いです。つまり、すべての弦のテンションをほぼ同じにすることができ、より均一なサウンドが得られます。グランドピアノでは、各弦の張力は100ポンドを超え、フレームに4万から6万ポンドの合計の力が生じます。下弦と高弦の間の張力の大きな変動は、ピアノフレームの反りにつながる可能性があります。そのため、全体に均一な張力をかけるために、低音弦は太いワイヤーで構成され、高弦は直径が短く、小さくなります。追加の細い線で傷。この構造により、ワイヤーが硬くなり、倍音の周波数が理想的な倍音よりも高くなり、特徴的なピアノ音で重要な役割を果たすわずかな不調和が生じます。
気柱内
引き伸ばされたひもにおける定在波の処理と同様の方法で、気柱における定在波の構造の分析を実行することが可能です。2つの同一の正弦波が空気の列内で反対方向に移動する場合、弦と同じように、同じ周波数の定在波が形成されます。定在波は、等間隔の節と腹で構成され、ループ長は空気中の半波長に相当します。この定在波を形成する空気の動きはかなり複雑であるため、グラフィック表現はより抽象的ですが、弦の動きと同じように描くことができます。オープンエアとクローズドエアの両方のカラムで最も単純な定在波を図6に示します。各定在波は、その調和数（n）によって識別され、ノード（N）と腹（A）の位置が示されます。
管は、管の両端が開いているか（開いている管）、または一端が開いていて一端が閉じているか（閉じた管）によって分類されます。基本的な音響の違いは、チューブの開口端が空気の動きを可能にすることです。これにより、図4の上部に示すように、伸びた弦の基本モードの中心と同様の速度または変位の腹が発生します。一方、チューブの閉じた端の空気は移動できません、その結果、閉じた端は、伸びた弦の端に似た速度ノードになります。
