物理情報数学C ラプラス変換の性質,ラプラス変換を用いた微分方程式 解法 (かもしれません 2024)
ラプラスの方程式、その解R（調和関数として知られている）は、電気、磁気、および重力ポテンシャル、定常温度、および流体力学の問題で発生するため、物理学で広く役立つ2次偏微分方程式。この方程式は、フランスの数学者で天文学者のピエールシモンラプラス（1749〜1827）によって発見されました。
物理科学の原則：発散とラプラスの方程式
電荷が孤立した点ではなく、局所的な電荷密度ρが電荷の比δである連続分布を形成する場合
ラプラスの方程式は、デカルト座標に関する未知の関数であるRの2次偏微分の合計がゼロに等しいことを示しています。
左側の合計は、しばしば、式∇で表される2シンボルが∇式中、R、2はラプラシアン、またはラプラス演算子と呼ばれます。
多くの物理システムは、球座標系または円筒座標系を使用することでより便利に記述できます。ラプラスの方程式は、これらの座標で再計算できます。たとえば、円筒座標では、ラプラスの方程式は
